要做一個體積為72cm3的長方體帶蓋箱子，并且使長寬之比為2：1，當(dāng)長、寬、高分別為多少cm時，箱子的表面積最��？
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,平均值不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)長為2xcm，寬為xcm，求出高，可得長方體的表面積，利用基本不等式，即可求得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)長為2xcm，寬為xcm，則高為
72
2x•x
=
36
x2
，
∴表面積為S=2（2x•x+x•
36
x2
+2x•
36
x2
）=4（x2+
54
x
）=4(x2+
27
x
+
27
x
)≥4•3
x2•
27
x
•
27
x
=108，
當(dāng)且僅當(dāng)x2=
27
x
，即x=3時，S取得最小值，
∴x=3時，S最小=108
∴長、寬、高分別為6cm、3cm、4cm時，箱子表面積最�。�
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查長方體的表面積，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=1，B=
π
6
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，下面能得出△ABC為銳角三角形的條件是（　�。�
A、sinA+cosA=
1
5
B、tanA+tanB+tanC＞0
C、b=3，c=3，B=30°
D、
AB
•
BC
＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有5只球，編號為1，2，3，4，5，在袋中同時取3只，以ξ表示取出的三只球中的最小號碼，則P（ξ=2）=（　　）
A、
3
10
B、
3
5
C、
1
10
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個扇形的周長為
8
9
π+4，圓心角為
4
9
π，求這個扇形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R+，且a≠b≠c，M=
a
b
+
b
c
+
c
a
，N=
a
+
b
+
c
，則M與N的大小關(guān)系是M
 
N．（從“＞“，“＜“，“≥“，“≤“四個符號中選擇一個你認(rèn)為最準(zhǔn)確的填寫）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）點(diǎn)B是A（3，7，-4）在xoz平面上的射影，則|
OB
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x2-4）（x-6）2≤0的解集為（　　）
A、{x|-2≤x≤2}
B、{x|x≥2或x≤-2}
C、{x|-2≤x≤2或x=6}
D、{x|x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
log
1
2
(4x-3)
}，B={x|x2-（2+a）x+2a≤0}，若A∪B=B，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案