已知，（θ∈[0，π]），則的取值范圍是（ ）
A．[1，]
B．[，2]
C．[，]
D．[，3]
【答案】分析：由已知，（θ∈[0，π]），利用向量的模用坐標(biāo)表示的式子寫出關(guān)于角θ的三角函數(shù)式，利用三角函數(shù)在定義域內(nèi)求出值域，即可求解．
解答：解：已知，（θ∈[0，π]），
∴==，
∴
=2（1-cosθ）（1+sinθ）+2（1+cosθ）（1-sinθ）
=2（2-sin2θ）（θ∈[0，π]），
∴．∴|．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了已知兩向量的坐標(biāo)，利用向量的模用坐標(biāo)表示的式子，即可求出向量模的式子，還考查了三角函數(shù)已知角的范圍求值域．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知a＜0，關(guān)于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＞0的解集是
(
2
a
，2)
(
2
a
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）已知a＞0，b＞0，a、b的等比中項(xiàng)是1，且m=b+
1
a
，n=a+
1
b
，則m+n的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2-lnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=
1
8
時(shí)，證明：方程f(x)=f(
2
3
)在區(qū)間（2，+∞）上有唯一解；
（3）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明：
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，
1
b
-
1
a
＞1，求證：
1+a
＞
1
1-b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={0，1}，N={y|y=x2+1，x∈M}，則M∩N=（　　）

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