已知tanα,tanβ是方程x2+px+q=0的兩根,則sin2(α+β)+psin(α+β)·cos(α+β)+qcos2(α+β)的值是________

 

答案:
解析:

q

 


提示:

易知p=(tanα+tanβ),q=tanαtanβ,代入整理化簡.

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα,tanβ是方程x2+3
3
x+4=0的兩根,α,β∈(-
π
2
,
π
2
)則α+β=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題(1)?α∈R,使sinαcosα=1成立;(2)?α∈R,使tan(α+β)=tanα+tanβ成立;(3)?α∈R,都有tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
成立.其中正確命題的個數(shù)是( 。
A、3B、2C、1D、0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα,tanβ是一元二次方程2mx2+(4m-2)x+2m-3=0的兩個不等實根,求函數(shù)f(m)=5m2+3mtan(α+β)+4的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα、tanβ是方程x2-4x-2=0的兩個實根,求:cos2(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-3sin2(α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα,tanβ是方程x2+3
3
x+4=0
的兩根,且α,β∈(-
π
2
,
π
2
)
,則α+β=( 。
A、
π
3
-
3
B、-
π
3
3
C、
π
3
D、-
3

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