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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù),
(1)求證:不論為何實(shí)數(shù)在定義域上總為增函數(shù);
(2)確定的值,使為奇函數(shù);
(3)當(dāng)為奇函數(shù)時(shí),求的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)在(0,1)內(nèi)是增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,求證:.
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.已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =· 3ax – 4x的定義域?yàn)閇0,1].
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若函數(shù)g ( x )在區(qū)間[0,1]上是單調(diào)遞減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù)且存在使
(I)證明:是R上的單調(diào)增函數(shù);
(II)設(shè)其中
證明:
(III)證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù),設(shè)取三個(gè)函數(shù)中的最小值,用分段函數(shù)寫出的解析式,并求的最大值.
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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d3/f/1ajmh4.png" style="vertical-align:middle;" />,且同時(shí)滿足下列條件:
(1)是奇函數(shù);
(2)在定義域上單調(diào)遞減;
(3)求的取值范圍。
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