Question

下列各對雙曲線中，既有相同的離心率，又有相同漸近線的是（ ）
A．與
B．與y²-=1
C．與x²-=1
D．與

Answer 1

【答案】分析：從選項中可以看出，主要考查與雙曲線 -y²=1有有相同的離心率，又有相同漸近線的雙曲線方程．在雙曲線 -y²=1中a=，b=1，c=2．e== 分別求出A，B，C，D離心率和漸近線，再進行比對．
解答：解：雙曲線 -y²=1中a=，b=1，c=2.=，漸近線y=±x
A：e=，漸近線y=±x，符合；
B：e=2，漸近線y=±x，不符合
C：e=2，漸近線y=±x，不符合：
D：e=，漸近線y=±x，不符合
故選A．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，此類題目不難，要求根據(jù)雙曲線方程，能做到準確熟練．本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學生轉(zhuǎn)化和化歸思想和對雙曲線基礎(chǔ)知識的把握．