（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；  （2）求數(shù)列的前項和；
（3）是否存在非零實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，證明你的結(jié)論.
（1）（2）（3），使得數(shù)列為首項為，公差為的等差數(shù)列
（１），
時，  …………………2分
∴  …………………3分
∴是以１為首項，２為公比的等比數(shù)列. ∴  …………………4分
（２）∵
∴…  …………………5分
　　…  ……………………6分
　　  ……………………7分
∴…… ……9分
（３）設(shè)
　　　　　……………11分
　　　與無關(guān)  ………………………12分
∴　∵  
∴，使得數(shù)列為首項為，公差為的等差數(shù)列. ……13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．設(shè)集合是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列的集合：
①     ② 是與無關(guān)的常數(shù).
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，是其前n項的和，，證明：；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項為，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列的各項均為正整數(shù)，且，試證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足，是實數(shù)）.
（1）若，，求通項；
（2）若，設(shè)數(shù)列的前項和當(dāng)時為，當(dāng)時為，
求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列和中，已知，其中且。
（I）若，求數(shù)列的前n項和；
（II）證明：當(dāng)時，數(shù)列中的任意三項都不能構(gòu)成等比數(shù)列；
（III）設(shè)集合，試問在區(qū)間[1，a]上是否存在實數(shù)b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相應(yīng)的集合C；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：令

(Ⅰ)求
(Ⅱ)求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a5 + a7 =16，a3 = 4，則a9 =（   ）
A．8B．12C．24D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，是其前項和，若，，，
且，則_______________，_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，（N），則的值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，則的值為多少？

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