函數(shù)y=cos（
π
4
-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、[kπ+
π
8
，kπ+
5
8
π]
B、[kπ-
3
8
π，kπ+
π
8
]
C、[2kπ+
π
8
，2kπ+
5
8
π]
D、[2kπ-
3
8
π，2kπ+
π
8
]（以上k∈Z）
分析：把函數(shù)的解析式變形，再利用余弦函數(shù)的增區(qū)間是[2kπ-π，2kπ]，k∈z，列出不等式，求得自變量x的取值范圍．
解答：解：函數(shù)y=cos（
π
4
-2x）=cos（2x-
π
4
），根據(jù)余弦函數(shù)的增區(qū)間是[2kπ-π，2kπ]，k∈z，
得：2kπ-π≤2x-
π
4
≤2kπ，
解得  kπ-
3π
8
≤x≤kπ+
π
8
，
故選 B．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，體現(xiàn)了換元法的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos(3x+
π
4
)的圖象適當(dāng)變換可以得到y(tǒng)=sin（-3x）的圖象，這種變換可以是（　�。�
A、向右平移
π
4
B、向左平移
π
4
C、向右平移
π
12
D、向左平移
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ∈[-
π
12
，
π
12
]，則函數(shù)y=cos（θ+
π
4
）+sin2θ的最小值是（　�。�
A、0
B、1
C、
9
8
D、
3
2
-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sin B；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題
（4）要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
4
個單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos(x+
4π
3
)的圖象向左平移φ個單位，所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小正值為=
2π
3
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=cos
x
2
的圖象（　�。�
A、向右平移
π
4
個單位
B、向右平移
π
8
個單位
C、向右平移
π
2
個單位
D、向左平移
π
2
個單位

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