在中，若，則的形狀一定是（   ）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
D

試題分析：∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴，又由正弦定理可得
∴=，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0．
由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，故△ABC為等腰三角形，
故選D．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用邊化角的思想得到sin（A-B）=0，并能利用角的范圍，確定出A,B的關(guān)系式。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的面積為，且b＝2，c＝1 ，則A＝    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，則角A的大小為(    )
A.           B.      C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，,則的長為(　　)
A．B．7C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中,角所對的邊分別為,且滿足,則的最大值是(    )
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7n mile以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北55n mile處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40 n mile的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東 (其中，)且與點A相距10n mile的位置C．

（I）求該船的行駛速度（單位：n mile /h）;
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為且．
( I ) 若，求周長的最小值；   (Ⅱ) 若，求邊的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
在中 ，角的對邊分別為，且滿足。若。求此三角形的面積;

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