若a＞3，則a+
4a-3
的最小值是
7
7
．
分析：依題意將a+
4
a-3
化為（a-3）+
4
a-3
+3能用基本不等式即可．
解答：解：∵a＞3，
∴a+
4
a-3
=（a-3）+
4
a-3
+3≥4+3=7（當(dāng)且僅當(dāng)a=5時取“=”）．
故答案為：7．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，將a+
4
a-3
化為（a-3）+
4
a-3
+3能用基本不等式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：對于區(qū)間[a，b），（a，b），[a，b]，（a，b]，則b-a為區(qū)間長度．若關(guān)于x的不等式
x2+(2a2+2)x-a2+4a-7x2+(a2+4a-5)x-a2+4a-7
＜0的解集是一些區(qū)間的并集，且這些區(qū)間長度的和不小于4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≥3或a≤1
a≥3或a≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于非零平面向量
a
，
b
，
c
．有下列命題：
①若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥b，則k=-3；  ②若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°；
③|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
與
b
的方向相同；    ④|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|?
a
與
b
的夾角為銳角；
⑤若
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（4，-6），則表示向量4
a
，3
b
-2
a
，
c
的有向線段首尾連接能構(gòu)成三角形．
其中真命題的序號是
①③
①③
（將所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=(-4,3),b=(5,6),則3|a|2-4a·b等于(    )

A.23                  B.57                 C.63                   D.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a＞3，則a+
4
a-3
的最小值是______．

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