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設A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則有（ ）
A．a=3，b=-4
B．a=3，b=4
C．a=-3，b=4
D．a=-3，b=-4
【答案】分析：先將A化簡運算，結合已知，求出B={x|x2+ax+b≤0}={x|-1≤x≤4}，利用韋達定理求解．
解答：解：A={x|x2-2x-3＞0}={x|（x-3）（x+1）＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則B={x|x2+ax+b≤0}={x|-1≤x≤4}，
所以-1，4是方程x2+ax+b=0的兩根，由韋達定理a=-3，b=-4．
故選D
點評：本題考查了集合的基本運算，集合的含義．屬于基礎題．
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{-1，
7
}
{-1，
7
}
．

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（2，3）
（2，3）
．

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