在對口扶貧活動中，為了盡快脫貧(無債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(不計息)．在甲提供的資料中有：①這種消費品的進(jìn)價為每件14元；②該店月銷量Q(百件)與銷售價格P(元)的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2 000元．

(1)當(dāng)商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額．

(2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

解析　設(shè)該店月利潤余額為L，則由題設(shè)，得

L＝Q(P－14)×100－3 600－2 000.　　　                             ①

由銷量圖，易得Q＝代入①式，得

(1)當(dāng)14≤P≤20時，Lmax＝450元，此時P＝19.5(元)；

當(dāng)20<P≤26時，Lmax＝(元)，此時P＝(元)．

故當(dāng)P＝19.5(元)時，月利潤余額最大，為450元．

(2)設(shè)可在n年內(nèi)脫貧，依題意有

12n×450－50 000－58 000≥0，解得n≥20.

即最早可望在20年后脫貧．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對口扶貧活動中，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中逐步償還（不計利息）．在甲提供的資料中有：①這種消費品的進(jìn)價為每件30元；②該店日銷售量Q（件）與銷售單價x（元/件）的關(guān)系是：Q(x)=
-3x+162 (30≤x≤45)
-2x+132 (45＜x≤66)
；③該店每日所需各項開支為120元．
（1）寫出企業(yè)乙每日的經(jīng)營利潤函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)商品每件單價為多少元時，函數(shù)f（x）有最大值？并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在對口扶貧活動中，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中逐步償還（不計利息）．在甲提供的資料中有：①這種消費品的進(jìn)價為每件30元；②該店日銷售量Q（件）與銷售單價x（元/件）的關(guān)系是：數(shù)學(xué)公式；③該店每日所需各項開支為120元．
（1）寫出企業(yè)乙每日的經(jīng)營利潤函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)商品每件單價為多少元時，函數(shù)f（x）有最大值？并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省宜昌一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在對口扶貧活動中，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中逐步償還（不計利息）．在甲提供的資料中有：①這種消費品的進(jìn)價為每件30元；②該店日銷售量Q（件）與銷售單價x（元/件）的關(guān)系是：；③該店每日所需各項開支為120元．
（1）寫出企業(yè)乙每日的經(jīng)營利潤函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)商品每件單價為多少元時，函數(shù)f（x）有最大值？并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2010屆高三上學(xué)期質(zhì)量檢測 題型：解答題

 在對口扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀態(tài)良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，在保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費（不計息），在甲提供資料中：①這種消費品的進(jìn)價每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售單價P（元/件）的關(guān)系如右圖所示；③該店每月需各種開支2000元。

 （1）寫出月銷量Q（百件）與銷售單價P（元/件）的關(guān)系，并求該店的月利潤L（元）關(guān)于銷售單價P（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（該店的月利潤=月銷售利潤－該店每月支出）；
 
 （2）當(dāng)商品的價格為每件多少元時，該店的利潤最大？并求該店的月利潤的最大值；

 （3）若企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在多少年后脫貧（無債務(wù)）？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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