Question

設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：

 

Answer 1

（1） ；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）已知原函數(shù)的值為正，得到導(dǎo)函數(shù)的值非負(fù)，從而求出參量的范圍；

（2）利用韋達(dá)定理，對(duì)所求對(duì)象進(jìn)行消元，得到一個(gè)新的函數(shù)，對(duì)該函數(shù)求導(dǎo)后，再對(duì)導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)，通過(guò)對(duì)導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)導(dǎo)函數(shù)的研究，得到導(dǎo)函數(shù)的最值，從而得到原函數(shù)的最值，即得到本題結(jié)論．

試題解析：【解析】
（1）在上恒成立

（2）上有解

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考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；2.利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．