已知F1F2是橢圓 （a>b>0）的左、右兩個焦點，A是橢圓上一點，△A F1F2

的周長為10，橢圓的離心率為

(1)求橢圓的方程;

(2)若弦AB過右焦點F2交橢圓于B,且△F1AB的面積為5,求弦AB的直線方程


解：(Ⅰ) 由題意知：，解得，.

所以橢圓方程為 . …………………5分

   (Ⅱ) 法㈠當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為

        聯(lián)立解得： ，

        不合題意，舍去.

   當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為,

   , 聯(lián)立,

設(shè)，，由韋達(dá)定理得：

，   . ………………………8分

                                

                   ，，  ,

弦所在的直線方程或.  ……………12分

法㈡：設(shè)直線方程為 ，

直線方程和橢圓方程聯(lián)立  ,

消去，  設(shè)，,

   由韋達(dá)定理得：，  .…………………7分

.

＝

兩邊平方：,

,  . 

弦所在的直線方程或.………12分


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個盒中有8件產(chǎn)品中，其中2件不合格品．從這8件產(chǎn)品中抽取2件，試求 ：

（Ⅰ）若采用無放回抽取，求取到的不合格品數(shù)的分布列；

（Ⅱ）若采用有放回抽取，求至少取到1件不合格品的概率．

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已知F1、F2是雙曲線C:(a>0,b>0)的左右兩個焦點，P是C上一點，若

│PF1│+│PF2│=6a且△P F1 F2的最小內(nèi)角為30°，則雙曲線C的離心率為

A、           B、          C、          D、

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已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0是，f（x）=x2-2x則不等式f(x+2)<3

的解集是▁▁▁

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如圖,在平行四邊形中,，，，則（      ）(用，表示)     

A．    B．    C．    D．

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已知數(shù)列的前項和為,則數(shù)列的前10項和為              （    ）

  A.56         B.58        C.62        D.60

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函數(shù)y＝sinx＋cosx，x∈[―，]的值域是_________．  

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用數(shù)學(xué)歸納法證明時，從n＝k到，左端需要增加的代數(shù)式為

A．2k＋1          B．2(2k＋1) C．          D．

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