（1）計算：0.25-1×(
9
4
)
1
2
+log2（
1
5
）×log3（
1
8
）×log5（
1
9
）；
（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．
分析：（1）運用a-p=
1
ap
，a
1
2
=
a
及對數(shù)的換底公式化簡可得值；
（2）由對數(shù)函數(shù)的運算法則得到關于x的一元二次方程，求出滿足對數(shù)有意義的解即可．
解答：解：（1）原式=(
1
4
)-1×
9
4
+
(-lg5)(-3lg 2)(-2lg 3) 
lg2lg3lg5
=4×
3
2
-6=0；
（2）由已知得：lg（x-1）•（x-2）=lg2且x-1＞0，x+2＞0
即當x＞1時，（x-1）（x-2）=2，
化簡為x2-3x=0解得x=0或x=3
由x＞1，所以x=0舍去，則x=3．
點評：考查學生靈活運用對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)進行化簡求值，會利用負指數(shù)及分數(shù)指數(shù)冪的運算公式化簡求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：0.25-2-8 
2
3
-(
1
16
)-0.75-2log510-log50.25
（2）已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（1+x）．求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)f（x）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：0.25×(-
1
2
)-4-4÷(
5
-1)0-(
1
16
)-
1
2
；
（2）計算：(
16
9
)-
1
2
+100(
1
2
lg9-lg2)+ln
4e3
+(log98)•(log4
33
)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：0.25×(-
1
2
)-4-4÷(
5
-1)0-(
1
16
)-
1
2
；
（2）比較大小：a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：0.25-2+(
8
27
)-
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+(
1
3
)0；
（2）解方程：log2(9x-5)=log2(3x-2)+2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案