已知命題p：|2-x|＞1，q：
2x
≥1．若（?p）∧q是真命題，求x的取值范圍．
分析：分別求出p，q的等價條件，利用（?p）∧q是真命題，求x的取值范圍．
解答：解：由：|2-x|＞1，得x＞3或x＜1，所以p：x＞3或x＜1．￢p：1≤x≤3．
由
2
x
≥1得
x-2
x
≤0，解得0＜x≤2，即q：0＜x≤2．
若（?p）∧q是真命題，則?p，q是真命題，所以p為假命題，q是真命題．
即
1≤x≤3
0＜x≤2
，解得1≤x≤2．
點評：本題主要考查復合命題與簡單命題的真假應用，要求熟練掌握復合命題的真假關系．
練習冊系列答案
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2
x
≥1．若（?p）∧q是真命題，求x的取值范圍．

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