已知角A,B,C是三角形ABC的內(nèi)角,a,b,c分別是其對邊長,向量m=,n=,m⊥n,且a=2,cosB=,則b=________.

 

【解析】因?yàn)閙⊥n,

所以m·n=2sincos-2cos2=0,

因?yàn)锳∈(0,π),所以cos≠0,

所以tan=,=,A=.

由cosB=,得sinB==,

由正弦定理得=,

解得b=.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)沖刺穿插滾動(dòng)練習(xí)（二）（解析版） 題型：解答題

已知向量m＝(sin x,1)，n＝，函數(shù)f(x)＝(m＋n)·m.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A為銳角，a＝2，c＝4，且f(A)是函數(shù)f(x)在上的最大值，求△ABC的面積S.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)沖刺穿插滾動(dòng)練習(xí)（三）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A＝{x|x＝3k＋1，k∈N}，B＝{x|x≤7，x∈Q}，則A∩B等于(　　)

A．{1,3,5} B．{1,4,7} C．{4,7} D．{3,5}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)沖刺穿插滾動(dòng)練習(xí)（一）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過(－1,3)和(1,1)兩點(diǎn)，若0<c<1，則a的取值范圍是 (　　)

A．(1,3) B．(1,2)

C．[2,3) D．[1,3]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第四章平面向量、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入（解析版） 題型：解答題

已知平面向量a=(,-1),b=.

(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).

(2)求函數(shù)k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第四章平面向量、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入（解析版） 題型：填空題

(2014·成都模擬)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第四章平面向量、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入（解析版） 題型：選擇題

已知向量a=(-1,2),則下列向量與a共線的是(　　)

A.b=(1,-2) B.b=(2,-1)

C.b=(0,1) D.b=(1,1)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)射手進(jìn)行射擊,記事件E1：“脫靶”;E2：“中靶”;E3：“中靶環(huán)數(shù)大于4”;E4：“中靶環(huán)數(shù)不小于5”.則在上述事件中,互斥而不對立的事件共有(　　)

A.1對 B.2對 C.3對 D.4對

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第八章 平面解析幾何（解析版） 題型：填空題

(2014·蘭州模擬)若圓x2+y2=r2(r>0)上僅有4個(gè)點(diǎn)到直線l：x-y-2=0的距離為1,則實(shí)數(shù)r的取值范圍為__________.

 

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