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1.已知函數(shù)f(x)=|ln(x-1)|,若f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍為(  )
A.(4,+∞)B.[3+22+C.[6,+∞)D.43+22]

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式德,得到b=1a1+1,再利用基本不等式即可求出2a+b的范圍

解答 解:∵函數(shù)f(x)=|ln(x-1)|,f(a)=f(b),且x>1,
∴-ln(a-1)=ln(b-1),
1a1=b-1,
∴b=1a1+1,
∴a+2b=a+2a1+2=a-1+2a1+3≥3+2a12a1=3+22,當且僅當a=2+1取等號,
∴a+2b的取值范圍是[3+22,+∞)
故選:B

點評 本題考查了函數(shù)的圖象和基本不等式,對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.

練習冊系列答案
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(1)若橢圓x29m+y22m=1的焦點和雙曲線x25-y2m=1的頂點重合,求實數(shù)m的值;
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A.600立方寸B.610立方寸C.620立方寸D.633立方寸

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