“a=-數(shù)學公式”是“函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個零點”的_________條件．

充分不必要
分析：由“a=-”可得f（x）=-x2-x-1=-（x+2）2 只有一個零點，但由“函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個零點”不能
推出，“a=-”，從而得出結(jié)論．
解答：由“a=-”可得f（x）=-x2-x-1=-（x+2）2，顯然滿足“函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個零點”．
當“函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個零點”時，應(yīng)有a=0，或△=1-4a=0，
解得 a=0，或a=-，故不能推出“a=-”．
綜上可得，“a=-”是“函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個零點”的 充分不必要條件，
故答案為 充分不必要．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點的定義，充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f(x)=
2x-a2x+a
在其定義域上為奇函數(shù)”的
充分不必要
充分不必要
條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）“a=3”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[3，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）設(shè)
a
、
b
為非零向量，則“
a
⊥
b
”是“函數(shù)f(x)=(
a
x+
a
)•(
b
x+
b
)是一次函數(shù)”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梅州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx+
3
2
．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，a=2
3
，c=4，A為銳角，且f（A）是函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求A、b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=x+acosx在區(qū)間（0，
π2
）上為增函數(shù)”的
 
條件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，選擇適當?shù)囊环N填空）．

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