Question

一個正方體和一個圓柱等高，并且側(cè)面積相等，則正方體與圓柱的體積比是（ ）
A．π：4
B．4：π
C．1：1
D．π²：4

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)下正方體的棱長為a，圓柱的底面半徑為r，利用圓柱和正方體的側(cè)面積公式可得2πra=4a²，從而得出r與a的關(guān)系式，最后利用體積公式即可得出正方體與圓柱的體積比．
解答：解：設(shè)下正方體的棱長為a，圓柱的底面半徑為r，
由圓柱和正方體的側(cè)面積公式可知，
圓柱側(cè)面積=2πra，正方體的側(cè)面積=4a²，
∵它們的側(cè)面積相等，∴2πra=4a²，∴r=；
∴正方體與圓柱的體積比是==π：4．
故選A．
點評：此題主要考查圓柱和正方體的表面積及體積公式，屬于基礎(chǔ)題．