冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
2
，4），則f（
1
3
）的值為（　�。�
A、1B、4C、9D、16
分析：先設(shè)出冪函數(shù)解析式來，再通過經(jīng)過點(diǎn)（
1
2
，4），解得參數(shù)，從而求得其解析式，再代入f（
1
3
）求值．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)為：y=x α
∵冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
2
，4），
∴α=-2
∴y=9
∴f（
1
3
）=9
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查冪函數(shù)求解析式和求函數(shù)值問題．冪函數(shù)要求較低，但在構(gòu)造函數(shù)和冪的運(yùn)算中應(yīng)用較多．不能忽視．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(2，
2
2
)，則f（x）的解析式是y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4， 
1
2
)，則f（2）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（4，2），則f（
1
2
）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（3，
3
），則f（16）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
2
，
2
2
），則lgf（2）+lgf（5）=
 
．

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