Question

已知y=log_a（2-x）是x的增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，2）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：令Z=2-x，則Z是x的減函數(shù)，又y=log_a（2-x）是x的增函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的同增異減性，可得答案．
解答：解：令Z=2-x，∴Z是x的減函數(shù)∵y=log_a（2-x）是x的增函數(shù)
∴y=log_aZ是減函數(shù)．
∴0＜a＜1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題．對(duì)數(shù)函數(shù)與其它簡(jiǎn)單函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是經(jīng)常在高考中考到的問(wèn)題，要引起重視．