Question

4位男運動員和3位女運動員排成一列入場；女運動員排在一起的概率是

 

；男、女各排在一起的概率是

 

；男女間隔排列的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是7個人排列，滿足條件的事件分別是女運動員排在一起，共有A₅⁵A₃³種結(jié)果，男、女各排在一起有A₂²A₃³A₄⁴種結(jié)果，男女間隔排列共有A₄⁴A₅³種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是7個人排列，共有A₇⁷，
滿足條件的事件分別是女運動員排在一起，共有A₅⁵A₃³種結(jié)果，男、女各排在一起有A₂²A₃³A₄⁴種結(jié)果，
男女間隔排列共有A₄⁴A₅³種結(jié)果，
根據(jù)等可能事件的概率公式得到女運動員排在一起的概率是

A 3 3 A 5 5

A 7 7

=

1

7

，
男、女各排在一起的概率是

A 2 2 A 3 3 A 4 4

A 7 7

=

2

35

，
男女間隔排列的概率是

A 4 4 A 3 5

A 7 7

=

1

35

故答案為：

1

7

；

2

35

；

1

35

點評：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．