Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+(n+3)=

(n+3)(n+4)

2

(n∈N+)時(shí)，第一步驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是

 

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)歸納法的步驟，由等式1+2+3+…+(n+3)=

(n+3)(n+4)

2

(n∈N+)，當(dāng)n=1時(shí)，n+3=4，而等式左邊起始為1的連續(xù)的正整數(shù)的和，由此易得答案．

解答：解：在等式1+2+3+…+(n+3)=

(n+3)(n+4)

2

(n∈N+)中，
當(dāng)n=1時(shí)，n+3=4，
而等式左邊起始為1的連續(xù)的正整數(shù)的和，
故n=1時(shí)，等式左邊的項(xiàng)為：1+2+3+4
故答案為：1+2+3+4

點(diǎn)評(píng)：在數(shù)學(xué)歸納法中，第一步是論證n=1時(shí)結(jié)論是否成立，此時(shí)一定要分析等式兩邊的項(xiàng)，不能多寫也不能少寫，否則會(huì)引起答案的錯(cuò)誤．