14．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{10}{3+i}-2i$，其中i是虛數(shù)單位，則|z|=（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出z，從而求出z的模．

解答 解：∵$z=\frac{10}{3+i}-2i$=3-3i，
∴|z|=$\sqrt{{3}^{2}{+（-3）}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)求模問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（Ⅰ）已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]上遞減，求滿(mǎn)足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知f（x）為定義在[a-1，2a+1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ex+1，則f（2x+1）＞f（$\frac{x}{2}$+1）的解x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求：f（$\frac{1}{2010}$）+f（$\frac{1}{2009}$）+…+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{2}$）+f（2）+…+f（2009）+f（2010）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．正方體ABCD-A1B1C1D1中，連接A1C1，A1B，BC1，AD1，AC，CD1．
（1）求證：A1C1∥平面ACD1；
（2）求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
（3）設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，求四面體ACB1D1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，若CB=CD=CF=a．
（Ⅰ）求證：平面BDE⊥平面AED；
（Ⅱ）求三棱錐A-CDF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)R（0，2），且在x軸上截得線段MN的長(zhǎng)為4，直線l：y=kx+t（t＞0）交y軸于點(diǎn)Q．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡E的方程；
（2）直線l與軌跡E交于A，B兩點(diǎn)，分別以A，B為切點(diǎn)作軌跡E的切線交于點(diǎn)P，若|$\overrightarrow{PA}$|•|$\overrightarrow{PB}$|sin∠APB=|$\overrightarrow{PQ}$|•|$\overrightarrow{AB}$|．試判斷實(shí)數(shù)t所滿(mǎn)足的條件，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）滿(mǎn)足：①任意x∈R，有f（x）+f（2-x）=0；②當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=|x-a|-1，（a＞0），若x∈R，恒有f（x）＞f（x-m），則m的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（4，+∞）C．（3，+∞）D．（5，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，左頂點(diǎn)（-4，0），過(guò)點(diǎn)A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于D，交y軸于E．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，對(duì)于任意的k（k≠0），都有OP⊥EQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{3-i}{1-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，1）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，-1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案