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設方程2x+x-4=0的根為x1，方程log2x+x-4=0的根為x2，則x1+x2=______．
由題意可得，函數y=2x 的圖象和直線y=4-x的交點橫坐標為x1，
函數y=log2x的圖象和直線y=4-x的交點橫坐標為x2，
而函數y=2x 與函數y=log2x互為反函數，故有點（x1，4-x1）與點（x2，4-x2）關于直線y=-x對稱，
故有x1+x2=-[（4-x1）+（4-x2）]，解得x1+x2 =4，
故答案為 4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知t＞0，關于x的方程3|x|+
t-4x2
=1有相異實根的個數情況是（　�。�
A．0或1或2或3B．0或1或2或4
C．0或2或3或4D．0或1或2或3或4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程mx2+（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．m＞-
1
4
B．m＜-
1
4
C．m≥
1
4
D．m＞-
1
4
且m≠0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x2+ax-4在區(qū)間（0，1）內只有一個零點，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+mx+n有兩個零點-1與3
（1）求出函數f（x）的解析式，并指出函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若g（x）=f（|x|）對任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0成立，試求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的一元二次方程2x2+px+15=0有一個零點是-3，則另一個零點是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數函f（x）=x|x|-2x（x∈R）
（1）判斷函數的奇偶性，并用定義證明；
（2）作出函數f（x）=x|x|-2x的圖象；
（3）討論方程x|x|-2x=a根的情況．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于實數a和b，定義運算“*”：a*b=
a2-ab，a≤b
b2-ab，a＞b
設f（x）=（2x-1）*（x-1），且關于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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