Question

生活富裕了，農(nóng)民也健身啦，一天，一農(nóng)民夫婦帶著小孩共3人在新農(nóng)村健身房玩?zhèn)髑蛴螒�，持球者將球等可能的傳給其他2人，若球首先從父親傳出，經(jīng)過4次傳球．
（1）求球恰好回到父親手中的概率；
（2）求小孩獲球（獲得他人傳來的球）的次數(shù)為2次的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：先對三人進行編號，再根據(jù)題意列出所有的基本事件，
（1）設(shè)事件A為：球恰好回到父親手中，列出事件A所包括的基本事件，代入古典概型的隨機事件概率公式求出答案；
（2）設(shè)事件B為：小孩獲球（獲得他人傳來的球）的次數(shù)為2次，列出事件B包括的基本事件，代入古典概型的
隨機事件概率公式求出答案；

解答： 解：設(shè)父親的編號甲，母親的編號乙，小孩的編號丙，所有可能的取值有16種如下：
甲乙甲乙甲；甲乙甲乙丙；甲乙甲丙甲；甲乙甲丙乙；甲乙丙甲乙；甲乙丙甲丙；
甲乙丙乙甲；甲乙丙乙丙；甲丙甲乙甲；甲丙甲乙丙；甲丙甲丙甲；甲丙甲丙乙；
甲丙乙甲乙；甲丙乙甲丙；甲丙乙丙甲；甲丙乙丙乙； …（4分）
（1）設(shè)事件A為：球恰好回到父親手中，
則事件A包括的基本事件為：
甲乙甲乙甲；甲乙甲丙甲；甲乙丙乙甲；甲丙甲乙甲；甲丙甲丙甲；甲丙乙丙甲；
∴P(A)=

6

16

=

3

8

； …（8分）
（2）設(shè)事件B為：小孩獲球（獲得他人傳來的球）的次數(shù)為2次，
則事件B包括的基本事件為：
甲乙丙甲丙；甲乙丙乙丙；甲丙甲乙丙；甲丙甲丙甲；甲丙甲丙乙；
甲丙乙甲丙；甲丙乙丙甲；甲丙乙丙乙； 
∴P(B)=

8

16

=

1

2

…（12分）

點評：本題考查了古典概型的隨機事件概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是按一定的順序列出所有的基本事件，做到不重不漏．