已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并指出此時(shí)x的值．

(1)；(2)最大值為2，此時(shí)

解析試題分析：(1)按照化一公式將其化簡為的形式，其周期公式求其周期。(2)令整體角，解得，此時(shí)函數(shù)可得最大值。
試題解析：解：(1)
∵
∴.
(2)當(dāng)時(shí)，取得最大值，其值為2.
此時(shí)，即．
考點(diǎn)：1三角函數(shù)的化簡；2三角函數(shù)的周期及最值問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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已知=,那么sin的值為 ,cos2的值為

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已知向量＝，＝，定義函數(shù)f(x)＝·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并指出其最大值和最小值；
(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S.

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已知：P(-2，y)是角θ終邊上一點(diǎn)，且sinθ= -,求cosθ的值.

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.

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函數(shù)的部分圖象如圖所示。

（1）求的最小正周期及解析式；
（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，設(shè)f(x)＝a·b.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．

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已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x
（1）求f(x)的最小正周期及最大值。
（2）設(shè)A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=,f()=-，且角A為鈍角，求sinC

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