數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，它的前n項和為40，其中數(shù)值最大的項為27，前2n項的和為3280，試求數(shù)列{an}的首項a1和公比q．

答案：
解析：

　　解：依題意，q≠1，于是有：

　　

　�、冖俚茫�1＋qn＝82

　　∴qn＝81　　　　　　　6分

　　又∵數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)　　∴q＞0且q＞1

　　∴數(shù)列{an}中最大項為an

　　將qn＝81代入①，得：a1＝

　　又an＝a1qn－1＝27，∴81a1＝27q

　　∴81·　　∴q＝3　　a1＝1　　　　　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶一模）設數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，2
Sn
是an+2 和an的等比中項．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1；
（Ⅲ）設集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m 的一切正整數(shù)n，不等式2Sn-4200＞
an2
2
恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設各項為正的數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，并且對所有正整數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項．
（1）寫出數(shù)列{an}的前二項；     
（2）求數(shù)列{an}的通項公式（寫出推證過程）；
（3）令bn=an•（3n-1），求bn的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個數(shù)列的各項均為實數(shù)，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差．
（1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個數(shù)列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數(shù)列{an}是首項為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，首項a1=1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
，其前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若S2為S1，Sm （m∈N*）的等比中項，求正整數(shù)m的值．
（3）對任意正整數(shù)k，將等差數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間（2k，22k）內(nèi)項的個數(shù)記為ck，求數(shù)列{cn}的前n項
和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案