如圖，一個質點在第一象限運動，在第一秒鐘它由原點運動到點（0，1），而后再按圖所示與x軸、y軸平行的方向運動，且每秒移動一個單位長度，那么經過2000秒后，這個質點所處的位置的坐標是


  1. A.
    （24，24）
  2. B.
    （24，44）
  3. C.
    （44，24）
  4. D.
    （44，44）
B
分析：歸納走到（n，n）處時，移動的長度單位及方向．
解答：質點到達（1，1）處，走過的長度單位是2，方向向右；
質點到達（2，2）處，走過的長度單位是6=2+4，方向向上；
質點到達（3，3）處，走過的長度單位是12=2+4+6，方向向右；
質點到達（4，4）處，走過的長度單位是20=2+4+6+8，方向向上；
…
猜想：質點到達（n，n）處，走過的長度單位是2+4+6+…+2n=n（n+1），
且n為偶數(shù)時運動方向與y軸相同，n為奇數(shù)時運動方向與x軸相同．
所以2000秒后是指質點到達（44，44）后，繼續(xù)前進了20個單位，
由圖中規(guī)律可得向左前進了20個單位，即質點位置是（24，44）．
故選B．
點評：本題考查了學生的閱讀理解能力、歸納推理能力，解決本題的關鍵是讀懂題意，并總結出一定的規(guī)律，這是高考的常考點．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個質點在第一象限運動，在第一秒鐘它由原點運動到點（0，1），而后再按圖所示與x軸、y軸平行的方向運動，且每秒移動一個單位長度，那么經過2000秒后，這個質點所處的位置的坐標是（　�。�

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如圖，一個質點在第一象限運動，在第1秒內，它從原點運動到(0，1)，然后它接著按圖示在x軸，y軸平行的方向來回運動，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→…且每秒移動一個單位長度，那么2004秒時，質點所在的位置為

[　　]

A．(21，44)

B．(20，44)

C．(44，20)

D．(44，21)

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一個質點在平衡位置O點附近做簡諧運動．如果不計阻力，可將簡諧運動看做周期運動．它離開O點向左運動，4s后第一次經過M點，再過2s第2次經過M點，則該質點的周期T=_______s(如圖)．

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如圖，一個質點在第一象限運動，在第一秒鐘它由原點運動到點（0，1），而后再按圖所示與x軸、y軸平行的方向運動，且每秒移動一個單位長度，那么經過2000秒后，這個質點所處的位置的坐標是（ ）

A．（24，24）
B．（24，44）
C．（44，24）
D．（44，44）

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