函數(shù)y=ln|ax-1|（a≠0）圖象的對(duì)稱軸方程是x=2，那么a等于（　　）
分析：本題由于外層函數(shù)不具備對(duì)稱性，而內(nèi)層函數(shù)具有對(duì)稱性，所以解題的關(guān)鍵是分析內(nèi)層函數(shù)的對(duì)稱性．函數(shù)y=a|x-b|（a≠0）的對(duì)稱軸為x=b，所以解題的切入點(diǎn)是將內(nèi)函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)化為1．也可使用特殊值代入法，通過(guò)解方程得a的值
解答：解：法一：（利用含絕對(duì)值符號(hào)函數(shù)的對(duì)稱性）
y=log2|ax-1|=log2|a（x-
1
a
）|，
對(duì)稱軸為x=
1
a
，由
1
a
=2得a=
1
2
．
法二：（利用特殊值法）
∵f（0）=f（4），
可得0=log2|4a-1|．
∴|4a-1|=1．
∴4a-1=1或4a-1=-1．
∵a≠0，
∴a=
1
2

故選A．
點(diǎn)評(píng)：含絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)是分段函數(shù)的重要類型，而絕對(duì)值函數(shù)的對(duì)稱性又是絕對(duì)值函數(shù)的重要考點(diǎn)，其處理步驟為：分析絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)函數(shù)的對(duì)稱性，若為二次函數(shù)，則對(duì)稱軸保持不變；若為一次函數(shù)，則將其一次項(xiàng)系數(shù)化為1，即化為y=a|x-b|（a≠0）的形式，其對(duì)稱軸為x=b，利用特殊值法也是解決圖象對(duì)稱問(wèn)題的常用技巧
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于下列結(jié)論：
①函數(shù)y=ax+2（x∈R）的圖象可以由函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象平移得到；
②函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為{-1，3}；
④函數(shù)y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)．
其中正確的結(jié)論是
①④
①④
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x3-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
（1）y=ax+t（t∈R）的圖象可以由y=ax的圖象平移得到（a＞0且a≠1）；
（2）y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為1，3；
（4）函數(shù)y=ln（1+x）+ln（1-x）為奇函數(shù)；正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=ln|ax-1|（a≠0）圖象的對(duì)稱軸方程是x=2，那么a等于（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

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