1．已知集M={x|-2≤x≤6}，N={x|0≤2-x≤1}，在集合M中任取一個(gè)元素x，則x∈M∩N的概率是（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{8}$

分析 先根據(jù)集合A，B，求出A∩B，再利用長(zhǎng)度型的幾何概型的意義求解即可

解答 解：∵M(jìn)={x|-2≤x≤6}，
N={x|0≤2-x≤1}={x|1≤x≤2}，
∴M∩N=N={x|1≤x≤2}，
∵集合M在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)區(qū)域的長(zhǎng)度為8，
集合M∩N={x|1≤x≤2}在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)區(qū)域的長(zhǎng)度為1，
∴在集合M中任取一個(gè)元素x，則“x∈M∩N”的概率是$\frac{1}{8}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要幾何概型、集合的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，長(zhǎng)度型的幾何概型的概率計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{4x+3y-25≤0}\\{x-2y+2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}}\right.$，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最大值為5$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知點(diǎn)F是橢圓T：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{5{m}^{2}}$=1（m＞0）的上焦點(diǎn)，F(xiàn)1是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)．若線段FF1的中點(diǎn)P恰好為橢圓T與雙曲線C的漸近線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則S的值為（　　）
A．55B．65C．36D．78

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z=$\frac{1}{i}$+i3=（　　）
A．-2iB．2iC．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過圓x2+y2-4x+2y=0的圓心，焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)奇函數(shù)f（x）滿足3f（-2）=8+f（2），則f（-2）的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，CD=2，A1D⊥平面ABCD，AA1與底面ABCD所成角為θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），∠ADC=2θ．
（1）求證：平面六面體ABCD-A1B1C1D1的體積V=4sin2θ，并求V的取值范圍；
（2）若θ=45°，求異面直線A1C與BB1所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若z=（2cosθ-t-2）2+（$\sqrt{3}$sinθ-t+1）2，求z的取值范圍．

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