設(shè)向量
a
=（2，1+x），
b
=（x，1），則”x=1”是“
a
∥
b
”的（　�。�
分析：利用向量共線的充要條件：向量的坐標(biāo)交叉相乘相等；求出
a
∥
b
的充要條件，判斷前者成立是否能推出后者成立，反之判斷后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義得到結(jié)論．
解答：解：
a
∥
b
的充要條件為2=（1+x）x即x=-2或x=1
∵“x=1”是“x=-2或x=1”成立的充分不必要條件
“x=1”是“
a
∥
b
”的充分不必要條件
故選A．
點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，一般先對各個(gè)條件進(jìn)行化簡，再利用充要條件的定義加以判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2，1），
b
=（1，-2）．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）若向量
a
+λ
b
 與向量
c
=（-4，3）共線，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（-2，1），
b
=（λ，-1）（λ∈R），若
a
、
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是
（-
1
2
，2）∪（2，+∞）
（-
1
2
，2）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)模擬）設(shè)向量
a
=（-2，1），
b
=（λ，-1）（λ∈R），若
a
、
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)一模）設(shè)向量
a
=（-2，1），
b
=（1，λ） （λ∈R），若
a
、
b
的夾角為135°，則λ的值是（　�。�

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