如圖，已知空間四邊形中，，是的中點．

（Ⅰ）求證：平面CDE；
（Ⅱ）若G為的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF//平面CDE．
（Ⅰ）先證，再證，進而用線面垂直的判定定理證明即可；
（Ⅱ）取點F使得即可.

試題分析：（I），同理，
又∵       ∴平面．
（II）連接AG并延長交CD于H，連接EH，則，在AE上取點F使得，則，易知GF平面CDE．
點評：用判定定理證明線面垂直或線面平行時，一定要注意定理中要求的條件，定理中要求的條件缺一不可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC

（1） 求證：AB⊥平面ADC；
（2） 求三棱錐的體積；
（3） 求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，已知，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設(shè)是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一個正四面體，它的棱長為a，現(xiàn)用一張圓型的包裝紙將其完全包�。ú荒懿眉艏�，但可以折疊），那么包裝紙的最小半徑為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形與都是邊長為的正方形，點E是的中點，

求證：；
求證：平面；
求體積與的比值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線上有兩個點在平面外，則（   ）
A．直線上至少有一個點在平面內(nèi)
B．直線上有無窮多個點在平面內(nèi)
C．直線上所有點都在平面外
D．直線上至多有一個點在平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱，，點M，N分別為和的中點．

(Ⅰ)證明：∥平面；
(Ⅱ)若二面角A為直二面角，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F(xiàn)為CD中點．

（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為正方形的中心，四邊形是平行四邊形，且平面平面，若.

(1)求證：平面.
(2)線段上是否存在一點，使平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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