下列命題正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①若a＞1，則
1
a
＜1②若a＞b，則
1
a
＜
1
b

③對(duì)任意實(shí)數(shù)a，都有a2≥a④若ac2＞bc2，則a＞b．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
分析：利用不等式的性質(zhì)判斷①的正誤；利用特例判斷②③的正誤；利用不等式的基本性質(zhì)判斷④的正誤．
解答：解：①若a＞1，則
1
a
＜1顯然正確；
②若a＞b，則
1
a
＜
1
b
，顯然不成立，例如a=1，b=-1；
③對(duì)任意實(shí)數(shù)a，都有a2≥a，不正確例如0＜a＜1時(shí)不成立；
④若ac2＞bc2，則a＞b．因?yàn)閍c2＞bc2，所以c2＞0，結(jié)論正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，�？碱}型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a、b是異面直線,P為空間一點(diǎn),下列命題正確的個(gè)數(shù)有(    )

①過(guò)點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b都垂直  ②過(guò)點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b都垂直相交  ③過(guò)點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b之一垂直,與另一條平行  ④過(guò)點(diǎn)P總可以作一平面與a、b同時(shí)垂直  ⑤過(guò)點(diǎn)P總可以作一平面與a、b之一垂直,與另一條平行

A.0            B.1               C.2            D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a、b是異面直線，P為空間一點(diǎn)，下列命題正確的個(gè)數(shù)有(　　)

①過(guò)點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b都垂直�、谶^(guò)點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b都垂直相交�、圻^(guò)點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b之一垂直，與另一條平行�、苓^(guò)點(diǎn)P總可以作一平面與a、b同時(shí)垂直�、葸^(guò)點(diǎn)P總可以作一平面與a、b之一垂直，與另一條平行

A.0                B.1                C.2                D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①若a＞1，則
1
a
＜1②若a＞b，則
1
a
＜
1
b

③對(duì)任意實(shí)數(shù)a，都有a2≥a④若ac2＞bc2，則a＞b．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①若a＞1，則②若a＞b，則
③對(duì)任意實(shí)數(shù)a，都有a2≥a④若ac2＞bc2，則a＞b．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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