已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且數(shù)學公式，△ABC的內(nèi)角A滿足f（cosA）≤0，求角A的取值范圍

解：（1）當時，cosA＞0，
，
f（x）在（0，+∞）上為遞增函數(shù)，
得，
∴；
（2）當時，cosA＜0，
，
f（x）在（-∞，0）上也為遞增函數(shù)，
得，
∴；
又時，cosA=0，
f（0）≤0也成立（f（0）=0），
綜上所述，角A的取值范圍是．
分析：由定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，由奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，又由，我們根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可得，f（0）=0，然后對A的取值進行分類討論即可得到結(jié)論．
點評：本題考查的知識是函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性，這兩個函數(shù)綜合應用時，要注意：奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當0≤θ≤
π2
時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當x＜0時，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問：是否存在實數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．

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已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當0≤θ≤數(shù)學公式時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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