已知雙曲線的一條漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)為F（6，0），則雙曲線的方程為    ．
【答案】分析：由雙曲線的焦點(diǎn)為（6，0），此時(shí)由雙曲線的性質(zhì)a2+b2=c2可得a、b的一個(gè)方程；再根據(jù)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±x，可得 =，則得a、b的另一個(gè)方程．那么只需解a、b的方程組，問題即可解決．
解答：解：因?yàn)镕（6，0）是雙曲線的焦點(diǎn)，
所以a2+b2=c2=36，
又雙曲線的一條漸近線方程是y=x，
所以 ，
解得a2=9，b2=27，
所以雙曲線的方程為 ．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)．
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已知雙曲線9y2一m2x2=1（m>o）的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近  線的距離為，則m=

      A．1                         B．2

      C．3                         D．4

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已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，且此雙曲線的一條漸

近線方程為y＝2x，則雙曲線的焦距等于 (　　)．

A．             B．2             C．             D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近方程為，兩條準(zhǔn)線的距離為1。

   （1）求雙曲線的方程；

（2）直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)O且和雙曲線交于兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為雙曲線上異于M，N的一點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率均存在，求kPM?kPN­的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)2010屆高考模擬試題理 題型：選擇題

 已知分別是雙曲線

的左，右焦點(diǎn)。過點(diǎn)與雙曲線的一條漸

近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)，且

，則雙曲線的離心率為（   ）

(A)         (B)      

(C)              (D)

 

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