14．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a4+a10=20，則S13=130．

分析 S13=$\frac{13}{2}$（a1+a13）=$\frac{13}{2}$（a4+a10），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a4+a10=20，
∴S13=$\frac{13}{2}$（a1+a13）
=$\frac{13}{2}$（a4+a10）=$\frac{13}{2}×20$=130．
故答案為：130．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前13項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-a，g（x）=-|x+m|（a，m∈R），若關(guān)于x的不等式g（x）＞-1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為-3．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象恒在函數(shù)y=g（x）的圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．已知，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若a，b∈R，且$\frac{1}{2a}$+$\frac{2}$=1，求證：f（x）≥$\frac{9}{2}$；并求f（x）=$\frac{9}{2}$時(shí)，a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．《張丘建算經(jīng)》中女子織布問題為：某女子善于織布，一天比一天織得快，且從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布，已知第一天織5尺布，一月（按30天計(jì)）共織390尺布，則從第2天起每天比前一天多織（　�。┏卟迹�
A．$\frac{16}{31}$B．$\frac{16}{29}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{8}{15}$

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9．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1，0，2），（1，2，0），（1，2，1），（0，2，2），若正視圖以yOz平面為投射面，則該四面體左（側(cè)）視圖面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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19．在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)P是曲線ρ=2（0＜θ＜π）上的動(dòng)點(diǎn)，A（2，0），線段AP的中點(diǎn)為Q，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若軌跡C上的點(diǎn)M處的切線斜率的取值范圍是[-$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍．

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5．在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，∠APC=∠BPC=60°．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）若PB=4，BE⊥PC，求三棱錐B-PAE的體積．

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2．已知圓（x+1）2+y2=2，則其圓心和半徑分別為（　　）
A．（1，0），2B．（-1，0），2C．（1，0），$\sqrt{2}$D．（-1，0），$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知右焦點(diǎn)為F2（c，0）的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$），且橢圓C關(guān)于直線x=c對(duì)稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，0）作直線l與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，線段EF的中點(diǎn)為M，點(diǎn)A是橢圓C的右頂點(diǎn)，求直線MA的斜率k的取值范圍．

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