【題目】在四棱錐中,底面為平行四邊形, , , , 點在底面內(nèi)的射影在線段上,且, , 為的中點, 在線段上,且.
(1)當(dāng)時,證明:平面平面;
(2)當(dāng)時,求平面與平面所成的二面角的正弦值及四棱錐的體積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C,滿足sinC= .
(1)判斷△ABC的形狀;
(2)設(shè)三邊a,b,c成等差數(shù)列且S△ABC=6cm2 , 求△ABC三邊的長.
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【題目】已知雙曲線經(jīng)過點M( ).
(1)如果此雙曲線的漸近線為 ,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如果此雙曲線的離心率e=2,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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【題目】某氣象站觀測點記錄的連續(xù)4天里, 指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度(單位)的情況如下表1:
哈爾濱市某月指數(shù)頻數(shù)分布如下表2:
(1)設(shè),根據(jù)表1的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸方程;
(參考公式: ,其中, )
(2)小張開了一家洗車店,經(jīng)統(tǒng)計,當(dāng)不高于200時,洗車店平均每天虧損約2000元;當(dāng)在時,洗車店平均每天收入約4000元;當(dāng)大于400時,洗車店平均每天收入約7000元;根據(jù)表2估計校長的洗車店該月份平均每天的收入.
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【題目】已知向量 =(2cos2x, ), =(1,sin2x),函數(shù)f(x)= ﹣1.
(1)當(dāng)x= 時,求|a﹣b|的值;
(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)求方程f(x)=k,(0<k<2),在[﹣ , ]內(nèi)的所有實數(shù)根之和.
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【題目】已知f(x)=kx+b的圖象過點(2,1),且b2﹣6b+9≤0
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若a>0,解關(guān)于x的不等式x2﹣(a2+a+1)x+a3+3<f(x).
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且滿足csinA=acosC
(1)求角C的大小;
(2)求 的取值范圍.
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【題目】劉徽是我國魏晉時期著名的數(shù)學(xué)家,他編著的《海島算經(jīng)》中有一問題:“今有望海島,立兩表齊,高三丈,前后相去千步,令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峰,與表末參合。從后表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合。問島高幾何?” 意思是:為了測量海島高度,立了兩根表,高均為5步,前后相距1000步,令后表與前表在同一直線上,從前表退行123步,人恰觀測到島峰,從后表退行127步,也恰觀測到島峰,則島峰的高度為( )(注:3丈=5步,1里=300步)
A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步
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【題目】關(guān)于下列命題:
①函數(shù)y=tanx的一個對稱中心是( ,0);
②函數(shù)y=cos2( ﹣x)是偶函數(shù);
③函數(shù)y=4sin(2x﹣ )的一條對稱軸是x=﹣ ;
④函數(shù)y=sin(x+ )在閉區(qū)間[﹣ , ]上是增函數(shù).
寫出所有正確的命題的題號 .
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