Question

在△ABC中，tanA，tanB是關(guān)于x的方程x²-p（x-1）+1=0的兩個實根，則∠C=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由韋達定理求出tanA+tanB，tanA×tanB，再由兩角和的正切公式即可計算出C值．
解答：解：∵tanA，tanB是關(guān)于x的方程x²-p（x-1）+1=0 即x²-px+p+1=0的兩個實根
∴tanA+tanB=p       tanA•tanB=p+1
∵tan（A+B）==-1
A+B=135°
C=180°-135°=45°
故答案為：45°
點評：本題綜合考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩角和的正切公式，解題時要牢記公式，認(rèn)真計算．