設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)n＞1時(shí)， an=
an-1
1+4an-1
 且 a1=
1
5
．則a7=（　�。�
分析：對(duì)于an=
an-1
1+4an-1
，兩邊取倒數(shù)
1
an
=
1
an-1
+4，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
解答：解：∵an=
an-1
1+4an-1
，∴
1
an
=
1
an-1
+4，即
1
an
-
1
an-1
=4．
∴數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為
1
a1
=5，公差為4．
∴
1
an
=5+（n-1）×4=4n+1．
∴a7=
1
4×7+1
=
1
29
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了通過兩邊取倒數(shù)轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)n＞1時(shí)，an=
an-1
1+4an-1
，且a1=
1
5
．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)．如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)an＞n2（n∈N*）成立時(shí)，總可以推出an+1＞(n+1)2成立．下列四個(gè)命題：
（1）若a3≤9，則a4≤16．
（2）若a3=10，則a5＞25．
（3）若a5≤25，則a4≤16．
（4）若an≥(n+1)2，則an+1＞n2．
其中正確的命題是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．（填寫你認(rèn)為正確的所有命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)n＞1時(shí)，數(shù)學(xué)公式．
（1）求證：數(shù)列數(shù)學(xué)公式為等差數(shù)列；
（2）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)．如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)n＞1時(shí)，．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)．如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，說明理由．

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