已知二項(xiàng)式（n∈N*）展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，求：
（Ⅰ）n的值；
（Ⅱ）展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
【答案】分析：（Ⅰ）據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)是二項(xiàng)展開式中的組合數(shù)列方程求解
（Ⅱ）據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式得第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得展開式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：（Ⅰ）Cn+Cn1+Cn2=56⇒n=10，n=-11（舍去）．
故n=10
（Ⅱ）展開式的第r+1項(xiàng)是
令，
故展開式中的常數(shù)項(xiàng)是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式和展開式的二項(xiàng)式系數(shù)．注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)系數(shù)的區(qū)別．
練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分16分）

已知二項(xiàng)式（n∈N）的展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)的比是56：3 .

（1）求的值；（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）w w w.k s 5u.c o m

已知二項(xiàng)式（n∈N* , n≥2）．

（１）若該二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值；

（２）在（１）的條件下，求展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)；

（３）若該二項(xiàng)式的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，求正整數(shù)應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）w w w.k s 5u.c o m

已知二項(xiàng)式（n∈N* , n≥2）．

（１）若該二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值；

（２）在（１）的條件下，求展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)；

（３）若該二項(xiàng)式的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，求正整數(shù)應(yīng)滿足的條件．

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已知二項(xiàng)式（n∈N*）展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，求：
（Ⅰ）n的值；
（Ⅱ）展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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