已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，π]上的零點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=f(x)-
3
sin2x，求函數(shù)g（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程．
（I）令f（x）=0得sinx（
3
sinx+cosx）=0
所以sinx=0或tanx=-
3
3

由sinx=0，x∈[
π
2
，π]得x=π
由tanx=-
3
3
，x∈[
π
2
，π]得x=
5π
6

綜上所述，f（x）的零點(diǎn)為x=π或x=
5π
6

（II）g(x)=f(x)-
3
sin2x=sinxcosx=
1
2
sin2x
由2x=kπ+
π
2
（k∈Z）得：x=
kπ
2
+
π
4
（k∈Z）
即函數(shù)g（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為：x=
kπ
2
+
π
4
（k∈Z）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿(mǎn)足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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