方程2cos(x-
π4
)=1在區(qū)間（0，π）內(nèi)的解是
 
．
分析：先利用已知條件求得cos（x-
π
4
）的值，進(jìn)而求得x的值的集合，最后利用x的范圍求得x．
解答：解：∵2cos(x-
π
4
)=1
∴cos（x-
π
4
）=
1
2

∴x-
π
4
=2kπ+
π
3
即x=2kπ+
7π
12
或x-
π
4
=2kπ-
π
3
，x=2kπ-
π
12

∵x∈（0，π）
∴x=
7π
12

故答案為：x=
7π
12
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦函數(shù)的性質(zhì)．在解三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)可參照三角函數(shù)的圖象來(lái)解決．
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4
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