設(shè)、、為非零向量，且++=，向量、夾角為，，則向量與的夾角為     。

 

【答案】

150°

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于設(shè)、、為非零向量，且++=，向量、夾角為，，=-（+），那么兩邊同時乘以，那么可知為等式右邊為-（+） =-,對于=-（+），兩邊平方得到的長度，進而可知向量與的夾角為150°，答案為150°。

考點：向量的數(shù)量積

點評：主要是考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)的運用，以及夾角的求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有
②③④
②③④
（填序號）
①若
a
與
b
滿足
a
•
b
＞0，則
a
與
b
所成的角為銳角；
②若
a
與
b
不共線，
m
=λ1
a
+λ2
b
，
n
=μ1
a
+μ2
b
（λ1，λ2，μ1，μ2∈R），則
m
∥
n
的充要條件是λ1μ2-λ2μ1=0；
③若
OA
+
OB
+
OC
=
O
，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，則△ABC是等邊三角形；
④若
a
與
b
為非零向量，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
⑤設(shè)
a
，
b
，
c
為非零向量，若
a
•
b
=
c
•
b
，則
a
=
c
；
⑥若
a
，
b
，
c
為非零向量，則
a
•(
b
•
c
)=(
a
•
b
)•
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
為平面向量，若存在不全為零的實數(shù)λ，μ使得λ
a
+μ
b
=0，則稱
a
、
b
線性相關(guān)，下面的命題中，
a
、
b
、
c
均為已知平面M上的向量．
①若
a
=2
b
，則
a
、
b
線性相關(guān)；
②若
a
、
b
為非零向量，且
a
⊥
b
，則
a
、
b
線性相關(guān)；
③若
a
、
b
線性相關(guān)，
b
、
c
線性相關(guān)，則
a
、
c
線性相關(guān)；
④向量
a
、
b
線性相關(guān)的充要條件是
a
、
b
共線．
上述命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列五個命題：

①存在實數(shù),使；

②若

③若是第一象限的角，且，則

④設(shè)是任意的非零向量，且相互不共線，與垂直；

⑤若，則.

其中正確的序號為___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)、、為非零向量，且++=，向量、夾角為，，則向量與的夾角為      。

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同步練習(xí)冊答案