直線3x+
3
y-6=0截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角為
π
3
π
3
．
分析：求出弦心距，通過直角三角形得出所求圓心角一半的余弦，求出圓心角的一半，從而得出圓心角．
解答：解：設(shè)圓心為C，可得C到直線 3x+
3
y-6=0的距離為  d=
|-6|
32+(
3
)2
=
3
，
Rt△AMC中，半徑AC=2，可得cos∠ACM=
CM
AC
=
3
2

所以∠ACM=
π
6
，
所以圓心角∠ACB=2∠ACM=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，解三角形的知識解決直線與圓相交所成的圓心角大小問題，屬于基礎(chǔ)題．
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（1）直線l與直線3x-4y+1=0平行；（2）直線l與直線5x+3y-6=0垂直．

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（1）與直線-2x+y+5=0平行；
（2）與直線4x+3y-6=0垂直．

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已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且圓C：x2+y2+
3
x-3y-6=0過A，F(xiàn)2兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線PF2的傾斜角為α，直線PF1的傾斜角為β，當(dāng)β-α=
2π
3
時，證明：點(diǎn)P在一定圓上．
（3）直線BC過坐標(biāo)原點(diǎn)，與橢圓E相交于B，C，點(diǎn)Q為橢圓E上的一點(diǎn)，若直線QB，QC的斜率kQB，kQC存在且不為0，求證：kQB•kQC為定植．

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