精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

 

已知四棱錐的底面為平行四邊形，點在面上的射影為的中點，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）設點P在面ABCD上的射影為AD的中點E ，連接PE、BE ，

則有，又   ∴

又∵    ∴    ∴.        ——6分

（Ⅱ）以為坐標原點，為軸的正半軸建立空間直角坐標系，

設，則

∴

設面PCD的法向量，則，面ABCD的法向量，

∴，因為二面角為銳二面角，

 ∴二面角的大小．　　　              ——12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆廣東陽東廣雅中學、陽東一中高一上學期聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知四棱錐的底面為平行四邊形，分別是棱的中點，平面與平面交于，求證：

（1）平面；

（2）．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案