已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-25n，
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）該數(shù)列所有負(fù)數(shù)項的和是多少？
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由an和Sn的關(guān)系可求得an=4n-27，代值可得答案；（2）an=4n-27＜0可得n＜
27
4
，數(shù)列的前6項均為負(fù)數(shù)，只需把n=6代入已知式子計算即可．
解答： 解：（1）當(dāng)n=1時，可得a1=S1=-23，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n2-25n-2（n-1）2+25（n-1）=4n-27，
經(jīng)檢驗n=1時，上式也成立，∴an=4n-27，
∴a2=-19，a3=-15；
（2）由（1）知an=4n-27，
令an=4n-27＜0可得n＜
27
4
，
∴數(shù)列的前6項均為負(fù)數(shù)，
∴所有負(fù)數(shù)項的和為S6=2×36-25×6=-78
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和通項公式公式以及求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn且a2+a3=10，S6=42
（1）求{an}通項公式．
（2）設(shè)數(shù)列{bn}前n項和為Tn，且
1
bn
=a1+a2+…an，若Tn＜m恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)a、b、c為正數(shù)，且滿足a2+b2=c2．求log2（1+
b+c
a
）+log2（1+
a-c
b
）的值；
（2）解方程：log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1＜x2，A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線f（x）=mlnx+ax2+bx+c（ma＜0）上兩點，直線AB的斜率為k．
（Ⅰ）試比較k與f′（
x1+x2
2
）的大小；
（Ⅱ）若存在實數(shù)x0∈（x1，x2），使得k=f′（x0），求證：x0＜
x1+x2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2cosx），
b
=（sin（π-2x），
3
cosx），x∈R，且f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（
π
6
）；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x
（1）求函數(shù)在[-1，1]上的最值；
（2）求曲線y=f（x）在點（-1，2）處的切線方程l；
（3）求由切線l，曲線f（x）=x3-3x，x=1圍成的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}（n∈N+）的前n項和為Sn，且a3=5，S9=81．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列{bn}（n∈N+），若b2=a2，b3=a5，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過直線已知實數(shù)x，y滿足方程（x-3）2+y2=9，求-2y-3x的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)4557，5115，1953的最大公約數(shù)是
 
．

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