Question

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x⁴-1=    ．

Answer 1

【答案】分析：直接運(yùn)用平方差公式分解即可，注意要分解徹底．
解答：解：因?yàn)椋簒⁴-1
=（x²+1）（x²-1）
=（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）．
故答案為：（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）．
點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用平方差公式分解因式的能力．平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）．本題需注意，第一次運(yùn)用平方差公式分解以后，余下的多項(xiàng)式仍然可以運(yùn)用平方差公式再次分解．