已知函數(shù)是偶函數(shù),f(x)=logax的圖象過點(2,1),則y=g(x)對應的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由f(x)=logax的圖象過點(2,1)可求a,進而可求f(x),然后根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù),函數(shù)的圖象關于y軸對稱可求g(x)的解析式,進而可判斷函數(shù)的圖象
解答:解:∵f(x)=logax的圖象過點(2,1)
∴f(2)=loga2=1
∴a=2,f(x)=log2x
∵函數(shù)是偶函數(shù),函數(shù)的圖象關于y軸對稱
∴g(x)=f(-x)=log2(-x)(x<0),
故選B
點評:本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象的變換,偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱的性質(zhì)的應用,屬于中檔 試題
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C.
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A.
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已知函數(shù)是偶函數(shù),f(x)=logax的圖象過點(2,1),則y=g(x)對應的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.

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