（本小題滿分15分）、已知：，當時，

；時，

（1）求的解析式

（2）c為何值時，的解集為R.

 

【答案】

⑴；⑵當時的解集為R.

【解析】

試題分析：(1)根據f(x)>0和f(x)<0的解集可知是是方程的兩根,然后借助韋達定理建立關于a,b的方程，求出a,b的值．

(2)在（１）的基礎上，可知的解集為R,因為,從而得到關于c的不等式，解出c的范圍．

所以

⑴由時，；時，

知：是是方程的兩根

⑵由，知二次函數(shù)的圖象開口向下

要使的解集為R，只需

即

∴當時的解集為R.

考點：一元二次不等式與一元二次方程，一元二次函數(shù)圖像之間的對應關系，一元二次不等式恒成立問題.

點評：解一元二次不等式要先求出對應的一元二次方程的根，然后要注意對應的二次函數(shù)的開口方向，然后再根據不等式的符號，來考慮解集情況,涉及到一元二次不等式恒成立問題除考慮開口方向之外，還要借助判別式求解．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（ⅰ）若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個不相等的正數(shù)，且，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期3月聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分15分)．

已知、分別為橢圓：的

上、下焦點，其中也是拋物線：的焦點，

點是與在第二象限的交點，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點P（1，3）和圓：，過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A，B，在線段AB取一點Q，滿足：，（且）。求證：點Q總在某定直線上。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第三次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

(本小題滿分15分)

如圖已知，橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于A、B兩點。

（Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省寧波市高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分15分）若函數(shù)在定義域內存在區(qū)間，滿足在上的值域為，則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省高二下學期期中考試理數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分15分）在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題．求：

（1）第1次抽到理科題的概率；

（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；

（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率

 

 

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